同一工况 CCN_600_5 的三种仿真。几何一律经实验侧同一个量法函数
measure()（熔合线峰温 1771 K、外轮廓、对称化与平滑，与 0822 靶值同一把尺子）。实测熔宽
974.2 µm、熔深 181.5 µm、冠高 98.4 µm、
熔池面积 117 175 µm²、稀释率 0.677。
稳态 S：随光斑移动的坐标系里求定常解，自由面按法向应力（Young–Laplace）平衡迭代后固定；瞬态的流动脉动对成分与热的混合 以等效扩散代偿（D32）。瞬态：VOF 自由面、送粉、凝固，从静止算到 250 ms。三者的物性、σ(f, T) 表、光斑与送粉规则相同。
| 模型 | 网格单元（半域） | η（标定） | 计算 | 算例 |
|---|
截面按真实比例画（横竖同一标尺），z = 0 为基体原始表面。实测为 0822 曲线（基线坐标）；S 为出口处的熔合包络与顶面； 瞬态为凝固段中位的一个截面。虚线是瞬态的冷态估计（见下方「瞬态读的是热态」）。
| 模型 | 熔宽 W / µm | 熔深 D / µm | 冠高 H / µm | 熔池面积 / µm² | 冠道面积 / µm² | 稀释率 | D/W |
|---|
同一物理网格（y 每 25 µm、z 每 10 µm，半宽镜像）。瞬态取光斑经过 100–120 ms、已全凝固的截面平均；S 取出口处。 只画各自的熔合区与冠道；白线为该模型的熔合线与外轮廓。
| 模型 | 均值 | 标准差 | 池底 z −170…−100 | 下部 −100…−50 | 上部 −50…0 | 冠道 0…100 | 与 med 逐点差 |
|---|
两个模型的时均流一致；瞬态多出与时均流同量级的脉动，由马兰戈尼驱动。固定表面的 S 自身定常，流线闭合时跨流线只剩分子扩散， 成分图分层且随网格加密不收敛。代偿把脉动的混合以等效扩散补回（成分与热），数值取自瞬态的脉动统计，不按实验拟合（D32）。
| 量（对称面，熔池液相） | 瞬态粗 | 瞬态 med | 稳态 S |
|---|---|---|---|
| 时均流速 / (m/s) | 0.024 | 0.028 | 0.026 |
| 脉动 rms / (m/s) | 0.030 | 0.059 | 时均的 0.09–0.16（去趋势） |
| 竖向速度在相邻快照间变号 | 53% | 44% | 2–4% |
| 等效扩散 u′ℓ / (m²/s) | 2–3×10⁻⁶（两套网格一致；取 2.5×10⁻⁶） | — | |
| 不代偿时成分图标准差（25 / 12 / 6 µm 近表面网格） | med 0.045 | 0.157 / 0.209 / 0.188 | |
07_文档/推导/核算_S与VOF流动的时均与脉动.py、核算_S非定常检验.py。瞬态的金属密度随温度变。快照时凝固截面仍有约 1000–1400 K，比初始冷态（573 K）胀大，整个截面向自由面抬起；实验量的是冷态。 S 用常密度，没有这一项。
逐列扣除热膨胀：抬升 = 该高度以下金属格的 Σ dz·(1 − ρ/ρref)，ρref 取初始冷态 （未奥氏体化的 A4140，573 K）。外轮廓按截面此刻的温度扣除，远场扣除后回到 z = 0 附近（核验）。熔合线按热循环中的峰值抬升移下， 只给量级：摘要是熔池附近的裁剪（z ≥ −585 µm），其下受热会让抬升更大；光斑下的热区是局部的，膨胀有一部分走横向，又会让它更小。
S 按实测熔池面积标定为 η 0.395；瞬态用 0.45。按同一面积标定，瞬态的热态读数对应 η 0.456，冷态估计对应约 0.438 （A ∝ η4.5）。瞬态要多吸收 11–15% 的功率，才熔出同样大的熔池。
| 候选 | 核对 | 结论 |
|---|---|---|
| 表面损失（辐射、对流、蒸发） | 两者都在 10 W 以内，吸收功率约 240–275 W | 不是原因 |
| 送粉耗能 | 同一公式 cp(T − Tp) + L、同一送粉率 | 相同 |
| 落在界面气侧的激光 | 瞬态 13–18%；粗网格份额更高反而熔得多；熔池附近的气相只带走 0.03 W | 最终进了金属 |
| 瞬态的热态读数 | 冷态估计的面积比热态读数大 13–18% | 解释约四分之一 |
| 脉动的热输运 | 加到 S 上，S 需要的 η 反而更低 | 方向相反 |
| 其余 | 两者都标定、熔合面积相近时（生产 S 对 med）：≥ 2000 K 的截面积瞬态 15 799、S 2 500 µm²；1300 K 等温线内瞬态大 8% | 瞬态多吸收的功率花在熔池上部过热与周围加热，没有多熔化；为什么，未定 |
第二个工况，吸收率等全部沿用 612 W 的标定，不重标。实测熔宽 1929.7 µm，与 2 mm 光斑同宽（612 W 的熔池窄于光斑）， 所以这一组也检验形状亏空是否来自光斑强度分布。判据在瞬态开跑之前写定：面积 ±10% 内则 η 可跨功率沿用； 深宽比误差在 −20% ~ −35% 则亏空与功率无关。
| 模型 | 熔宽 W / µm | 熔深 D / µm | 冠高 H / µm | 熔池面积 / µm² | 冠道面积 / µm² | 稀释率 | D/W |
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